一.   问题提出

学前教育是教育系统中最基本的一个环节，对培养人才、幼儿身心健康发展等方面有着奠基性的作用，对于社会发展、民族进步具有促进作用。近年来，国家颁布了一系列相关政策与重要措施改革学前教育体系，加大学前教育各类资源投入，用各种方式增加农村学前教育机构数量，为贫困地区的学前教育添砖加瓦^[1]。公平和质量是教育发展的关键任务，如何更好地促进公平、提升质量是我们要不断思考探究并且需要全社会共同努力推进的问题^[2]，学前教育公平是教育公平的起始阶段，教育均衡发展的实质是对教育公平的追求和促进^[3]。教育资源的投资是有限的，在此现实情况下，对教育资源进行合理的分配，使社会资本的积极性得到最大限度的发挥，不仅能使更多的儿童接受高质量的学前教育，而且还能极大地调动起社会资本的参与积极性，从而注入新的活力。因此，重视并合理规划学前教育资源的分配机制，对于提升我国学前教育质量，推动经济与社会持续健康发展，具有不可忽视的现实意义。

通过对已有相关研究的梳理总结，从整体上来看我国学前教育存在资源投入不足、区域间发展差异大、城乡教育资源配置不协调等问题。因此，需要优化教育资源配置，促进教育资源向发展薄弱地区倾斜，从而实现教育公平^[4]。在研究内容与方法上，方超运用空间计量方法对我国学前教育资金投资的资源分配效果进行了分析，结果表明政府和公益两种方式都可以使学前教育的资源分配效率达到最优，政府应该稳定地加大对学前教育的投资^[5]。唐苗苗、兰强研究“一带一路”国内沿线省域学前教育资源配置效率，发现其资源配置缺乏合理规划，并从人、财、物的角度提出合理化建议^[6]。黄宸基于民族地区城乡学龄人口预测，研究学前教育如何高质量发展，建议全面规划，把重点放在促进幼儿教师的培养上，保障学前教育经费持续投入^[7]。赖晓倩利用DEA、Malmquist指数等方法，对全国城乡学前教育资源投资的总体情况进行了研究，并对其进行了城乡对比，表明我国对学前教育资源的投资效率并不高，其中乡村比城市要低，东中西部城乡幼儿园的投资效益有明显的差别^[8]。成刚、袁梨清研究民族地区教育资源配置规模与结构，利用1996~2015年的省级数据分析后发现民族地区学前资源配置规模一直高速增长，但民族地区内部仍存在巨大的资源差异^[9]。龙红芝以“学前教育三年行动计划”为指导，大力关注学前教育发展区域内不平衡、幼儿园师资短缺、教育科研经费不足等问题，以进一步促进西部民族地区学前教育的发展^[10]。

在研究学前教育资源配置效率的影响因素上，陈岳堂和陈慧玲基于DEA-Tobit模型研究全国学前教育资源配置效率，发现东部和中部地区教育资源总体配置高于西部地区，且西部地区各省份间配置不均衡，差异性明显，班级规模、生均教育经费指数以及学前教育经费投入规模对学前教育资源配置效率具有显著影响^[11]。唐苗苗、徐东等基于省际视角探究全国学前教育资源配置效率得出资源配置的综合效率总体较高，变化趋势平稳，但存在明显冗余且省际发展不平衡，幼儿园规模和人口出生率对其影响显著为正^[12]。蔡迎旗利用加权算术平均模型测算我国公办幼儿园资源配置水平，发现其受经济发展水平与城镇化水平的影响^[13]。陈蓉晖研究我国农村学前教育资源配置，发现幼儿园教育资源配置总体上是低效的，并且在各省之间存在着明显差别，教育资源配置效率主要受班级规模及经费投入的影响^[14]。杨田、徐莹莹基于2013~2020年省际面板数据，构建各省级行政区的资源配置质量指标和配置均衡指标，发现政府投入对省域学前教育资源综合配置水平发挥正向作用^[15]。此外，还有学者具体分析某个省或市的学前教育资源配置，何月霓研究北海市学前教育资源配置，调查结果表明，区县幼儿园的师资队伍存在着较大的缺口，究其原因主要是由于财政资金投入的不完善以及区县幼儿园师资队伍建设水平还不够高，建议通过建立平衡二元经费投资机制来实现学前教育资源的合理配置^[16]。还有如时明德^[17]、卢长娥^[18]分别研究河南省、安徽省学前教育资源配置，李宏堡^[19]、陈晨^[20]研究广州市与呼和浩特市的学前教育资源配置情况。

现有文献分别从不同时期与区域的角度出发，分析了我国学前教育资源配置状况。总体来说，我国学前教育的发展已经步入了新阶段，但如何在现行的框架下，提升学前教育的质量，弥补学前教育的发展不足，是未来发展的一个难题^[21]。在此背景下，科学度量和综合分析学前教育的发展现状及变化趋势，对于新时代我国国民教育的整体发展具有先导性意义。西部地区幅员辽阔但经济发展相对落后，其发展一直受到国家的广泛关注，特别是在教育领域，学前教育的重要性不言而喻，它不仅关乎孩童的未来发展，也是推动地区经济社会进步的关键因素之一。因此，针对西部学前教育资源的配置问题，进行深入研究和合理配置，对于提高学前教育整体水平，改善资源配置不均衡的状况，促进教育公平具有极其重要的战略意义。本研究将构建较为全面的投入产出指标体系，采用DEA模型与Malmquist指数法对西部地区学前教育资源配置效率做静态描述与动态测算，全面分析和比较西部地区12个省（直辖市、自治区）及城乡学前教育资源配置情况，并在此基础上使用Tobit回归对其影响因素进行探究，试图为学前教育发展提供参考。

二.   测评模型与指标选择

一   测评模型

1.DEA模型

DEA（data envelopment analysis）即数据包络分析方法，最早在1978年由运筹学家查恩斯（A. Charnes）提出。DEA是用投入与产出之比来表示的线性规划模型，它将每一个被评估的单位看作一个决策单元（DMU，Decision Making Unit），在保证决策单位的投入不发生变化的前提下，利用数理规划与统计学等手段，识别出较为高效的生产前线，并将各决策要素投射至DEA的生产前线，通过对比不同决策单元与DEA边界的偏差，评估其相对效率^[22]。该方法考虑多种投入的运用和多种产出的产生，可以比较多个提供类似服务的服务单元间的效率，用DEA衡量效率可以清晰地说明投入和产出的组合。DEA模型中最经典的是CCR模型和BCC模型，其中CCR模型是以固定的规模报酬为前提，计算出各个决策单元的综合技术效率^[23]。综合效率值等于1时，表明评价单元的投入产出是有效的，教育资源投入要素达到最优组合。BCC模型是基于规模报酬可变的条件下得到的效率值，计算剔除规模因子后各个决策单元的纯技术效率，纯技术效率值等于1时，表示教育资源投入要素使用效率达到最优，大于0.9而小于1时表示教育资源投入要素使用效率处于中等水平。利用CCR与BCC模型计算资源配置的规模效率, 规模效率体现了决策单位的实际规模有效性，当其接近于1时，则表明规模效率越有效。

2.Malmquist指数法

由于基于DEA得到的只是各DMU的静态效率评价结果，无法反映其客观具有的时变特征，故在此基础上, 使用Malmquist指数法，从动态的角度更全面地反映资源配置效率的变化，以分析其影响因素。Malmquist指数最早是由瑞典经济学家斯坦·马尔克斯（Staffan B. Malmquist）于1953年提出，目的是研究不同时期消费的变化。Malmquist生产率指数由技术进步（Tech）、技术效率（Effch）、全要素生产率（Tfpch）三个维度构成，并进一步扩展为纯技术效率（Pech）和规模效率（Sech）^[24]。当全要素生产率变动指数大于1时，表示学前教育资源配置效率处于上升趋势。全要素生产率、技术进步与技术效率之间的变动可以反映出某段时间内资源配置效率的动态变化情况。运用Malmquist指数法测算西部地区学前教育的全要素生产率，可以动态地揭示学前教育资源投资绩效的变化情况。

二   评价指标选取与数据来源

1.评价指标选取

首先，需要建立一套能够反映我国西部地区学前教育投资绩效的投入－产出指标，在充分了解现有文献的基础上，结合现有的研究成果，投入指标从人力、物力、财力三个角度选择^[25]。人力投入上选择生师比与专科以上学历在专任教师中所占的比率来反映幼儿教师的数量和质量；物力投入上选取生均校舍面积和生均图书册数来反映学前教育的基础物质条件与办学水平；财力投入选取生均教育经费支出。产出指标包括直接产出和产出效果。具体指标体系（见表 1）。

表  1  西部地区学前教育资源投入—产出指标体系

一级指标	二级指标	三级指标
投入指标	人力投入	生师比
		专任教师中学历在专科以上的比例
	物力投入	生均校舍面积
		生均图书册数
	财力投入	生均教育经费支出
产出指标	直接产出	毕业幼儿数
	产出效果	小学招生人数中受过学前教育的比例

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2.数据来源

本研究选择2014年~2021年中国西部12个省（直辖市、自治区）的学前教育资源投入产出数据主要来源于《中国教育统计年鉴》（2014~2021）和《中国教育经费统计年鉴》（2015~2022），并使用2014年教育经费统计采用的新的城乡划分标准来划分区域，城市指城区，农村指镇区和乡村。同时，有个别指标存在零星数据缺失值，对此使用插值法来补充完整。为减少数据的偏差，本文多使用均值或比重值来测度。

三.   西部地区学前教育投入绩效评估结果

一   基于DEA的西部地区学前教育资源配置效率分析

1.西部地区学前教育资源配置的综合技术效率

利用DEPA2.1软件，将投入-产出指标导入求解，固定规模报酬CCR模型可以计算出综合技术效率（crste），也被称为总技术效率，是指在一定的教育投资条件下，教育产出最大化的程度或者能力。它能对学前教育资源投入有无浪费进行度量^[26]。2014年至2021年西部地区12个省（直辖市、自治区）学前教育资源配置综合技术效率的平均值由0.964上升至0.970，整体处于较高水平且呈增长趋势，但均未达到DEA有效。考察期内平均有7个省份达到DEA有效，学前教育资源配置综合技术效率的平均值为0.959。西部地区不同省份学前教育资源配置效率还存在一定差异，2014年和2021年分别有7个地区和9个地区达到生产前沿面，占比由58.3% 提升至75%；除青海省学前教育资源配置效率有所下降外，其他省份的教育资源配置效率均得到不同程度的提升，且内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、陕西和新疆在这两个时间段内均达到DEA有效，说明这7个省（直辖市、自治区）学前教育资源投入要素已达到最优组合并得到了合理的产出效果。2021年末达到DEA有效的有云南、西藏和青海，说明这三个省（自治区）需要进一步优化投入产出结构（见表 2）。

表  2  西部地区各省市学前教育资源配置的综合技术效率

省市	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	均值
内蒙古	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
广西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
重庆	1.000	1.000	0.993	0.998	0.991	0.996	0.937	1.000	0.989
四川	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
贵州	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
云南	0.908	0.886	0.854	0.833	0.884	0.911	0.904	0.920	0.888
西藏	0.732	0.692	0.596	0.630	0.734	0.704	0.732	0.770	0.699
陕西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
甘肃	0.930	0.948	0.976	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	0.982
青海	0.996	0.888	0.997	0.957	0.942	0.955	0.930	0.953	0.952
宁夏	0.998	1.000	0.987	1.000	1.000	1.000	0.957	1.000	0.993
新疆	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
均值	0.964	0.951	0.950	0.952	0.963	0.964	0.955	0.970	0.959
有效省份个数	7	8	6	8	8	8	7	9	7

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2.西部地区学前教育资源配置的纯技术效率

利用BCC模型计算得到纯技术效率（vrste），纯技术效率值越大代表对投入要素的利用率越高，由此衡量在投入导向下西部地区各省（直辖市、自治区）学前教育资源配置效率在多大程度上是由技术无效造成的，纯技术效率侧重反映相关部门的预算能力以及教育相关制度的运行效率及教育管理水平。2014年至2021年纯技术效率总体水平较高，但纯技术效率均值有所下降，均值由0.998下降至0.979。考察期内平均有9个省市均值为1，纯技术效率均值为0.983，其中内蒙古、广西、四川、贵州、陕西、宁夏和新疆7个省（自治区）连续八年为1，表明这些省（自治区）学前教育资源投入的使用效率达到最优，反映出其有较高的管理水平和较为完善的运行制度。2021年有9个地区的纯技术效率值为1，占比75%，说明西部地区大部分省份资源利用水平较高，在现有投入下实现了产出最大化。纯技术效率利用率最低的是西藏为0.844，这表明西藏投入的学前教育资源仅得到了84.4%的应用（见表 3）。

表  3  西部地区各省市学前教育资源配置的纯技术效率

省市	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	均值
内蒙古	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
广西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
重庆	1.000	1.000	1.000	1.000	0.994	0.998	0.944	1.000	0.992
四川	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
贵州	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
云南	0.974	0.925	0.900	0.901	0.916	0.945	0.929	0.925	0.927
西藏	1.000	0.994	0.813	0.818	0.918	0.858	0.844	0.844	0.886
陕西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
甘肃	1.000	0.988	0.997	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	0.998
青海	1.000	0.923	1.000	1.000	1.000	1.000	0.977	0.979	0.985
宁夏	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
新疆	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
均值	0.998	0.986	0.976	0.977	0.986	0.983	0.975	0.979	0.983
有效省份个数	11	8	9	10	9	9	8	9	9

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3.西部地区学前教育资源配置的规模效率

规模效率（scale）可以衡量决策单元的实际教育规模是否达到最优水平。2014年至2021年西部地区学前教育规模效率均值从0.966上升至0.990，整体呈上升趋势，考察期内平均有7个省市达到规模最优状态，均值为0.974。其中，内蒙古、广西、四川、贵州、陕西和新疆6省（自治区）的规模效率始终能够保持最优状态。从规模效率的变化情况看，西藏连续八年处于规模效率递增状态。2021年有9个省（直辖市、自治区）规模效率值等于1，且这部分省（直辖市、自治区）的纯技术效率值也等于1，表明这些省市的规模效率是有效的且达到了最优规模点。云南、西藏和青海未达规模最优，一直处于规模报酬递增阶段，可以进一步增加教育资源的投入（见表 4）。

表  4  西部地区各省市学前教育资源配置的规模效率

省市	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	均值
内蒙古	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
广西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
重庆	1.000	1.000	0.993	0.998	0.997	0.998	0.992	1.000	0.997
四川	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
贵州	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
云南	0.932	0.958	0.950	0.925	0.965	0.964	0.973	0.994	0.958
西藏	0.732	0.696	0.733	0.770	0.800	0.820	0.867	0.912	0.791
陕西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
甘肃	0.930	0.960	0.979	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	0.984
青海	0.996	0.962	0.997	0.957	0.942	0.955	0.952	0.973	0.967
宁夏	0.998	1.000	0.987	1.000	1.000	1.000	0.957	1.000	0.993
新疆	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
均值	0.966	0.965	0.970	0.971	0.975	0.978	0.978	0.990	0.974
有效省份个数	7	8	6	8	8	8	7	9	7

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二   基于Malmquist指数的西部地区学前教育资源配置效率分析

DEA模型仅能描述西部地区学前教育资源配置在t年的静态效率值，不能刻画效率值从t年到t+1年的动态变化趋势^[27]，为继续研究西部地区学前教育资源效率的变化情况，本文利用Malmquist指数对西部地区2014年至2021年的学前教育全要素生产率变化进行测算分析。

1.西部地区学前教育全要素生产率指数及其分解的变化趋势

总体来看，西部地区学前教育全要素生产率在2014年至2021年期间整体趋势为下降，全要素生产率变动指数为0.994，平均下降了0.6%，其中技术效率变化指数为1.001，而技术进步指数为0.993，技术水平的下降是造成教育资源配置效率下降的重要原因。可见，随着西部学前教育投入规模的持续增加，其产出速度并未跟上资源的投入速度，需要进一步提升产出水平。从时间序列角度看，2016年至2017年全要素生产率大幅下降，其原因是技术进步指数的负增长。全要素生产率增长幅度最大年份为2015年至2016年，涨幅为19.6%，增长的原因在于技术进步指数的提高，其次为2017年至2018年，增长1.4%，原因是技术效率的提高（见表 5）。

表  5  2014~2021年西部地区学前教育全要素生产率指数及其分解

年份	effch	techch	pech	sech	tfpch
2014~2015	0.984	0.976	0.988	0.996	0.961
2015~2016	0.994	1.203	0.988	1.005	1.196
2016~2017	1.006	0.846	1.001	1.005	0.850
2017~2018	1.015	0.999	1.011	1.004	1.014
2018~2019	1.002	0.980	0.997	1.005	0.981
2019~2020	1.005	0.990	0.997	1.008	0.995
2020~2021	1.002	0.991	0.999	1.004	0.993
均值	1.001	0.993	0.997	1.004	0.994
注：effch表示技术效率变化指数；techch表示技术进步指数；pech表示纯技术效率变化指数；sech表示规模效率变化指数；tfpch表示全要素生产率指数。表 6、表 8、表 9同此注。

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2.各省（直辖市、自治区）学前教育全要素生产率指数及分解的变化

2014年至2021年间，西部地区有5个省（自治区）全要素生产率变动指数大于1，表示学前教育资源配置效率处于上升趋势，占比41.67%，8个省（自治区）全要素生产率变动指数高于西部地区平均水平。内蒙古、西藏、陕西、甘肃和宁夏5个省（自治区）学前教育全要素生产率得到提升，技术效率的提高是甘肃省学前教育资源配置效率上升的关键原因，其余4个省（自治区）资源配置效率上升还受到技术水平进步的影响。重庆市全要素生产率变动指数等于1，学前教育资源配置效率不变。此外，其余6个省（自治区）的全要素生产率指数小于1，学前教育资源配置效率出现不同程度的下降，其原因是技术水平下降，说明存在技术衰退现象，这在一定程度上表明，技术进步指数的有效变动，是提升西部地区学前教育资源配置效率的重要因素（见表 6）。

表  6  2014~2021年西部各省学前教育全要素生产率指数及其分解

省市	effch	techch	pech	sech	tfpch
内蒙古	1.000	1.011	1.000	1.000	1.011
广西	1.000	0.937	1.000	1.000	0.937
重庆	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
四川	1.000	0.966	1.000	1.000	0.966
贵州	1.000	0.995	1.000	1.000	0.995
云南	1.002	0.989	0.993	1.009	0.991
西藏	1.006	1.011	0.976	1.031	1.017
陕西	1.000	1.017	1.000	1.000	1.017
甘肃	1.010	0.992	1.000	1.010	1.002
青海	0.994	0.995	0.997	0.997	0.988
宁夏	1.000	1.010	1.000	1.000	1.010
新疆	1.000	0.998	1.000	1.000	0.998
均值	1.001	0.993	0.997	1.004	0.994

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四.   西部地区学前教育资源配置效率城乡差异分析

进一步将西部地区各省（直辖市、自治区）按照新的城乡划分标准分为城市与农村两部分，对城乡之间的学前教育资源分配效率及差异进行深入分析。

一   基于DEA模型的西部地区学前教育资源配置效率城乡差异

首先利用CCR模型计算得出2014年至2021年西部地区城乡学前教育资源配置的综合技术效率。城市学前教育资源配置的综合效率均值为0.980，存在0.2%的教育资源浪费，有效省份平均每年有8.63个，占比71.88%，说明大部分城市地区的资源配置效率是有效的。农村学前教育资源配置的综合技术效率均值与城市相比低了0.036，有效省份平均每年有6.9个，占比57.50%，农村地区资源配置效率不高，仍有42.5%的农村学前教育资源投入要素没有达到最佳组合。此外，八年来城市学前教育综合技术效率有效省份始终高于农村。综合来看，农村学前教育资源配置的综合技术效率明显低于城市。

其次，通过BCC模型计算得出西部城乡教育资源投入的纯技术效率值均未达到1，利用效率处于中等水平，城市资源投入利用率达98.5%，农村利用率97.6%，农村学前教育资源配置的纯技术效率均值比城市低了0.9个百分点。城市资源投入使用效率平均每年有效省份数为9个，占比75%，农村资源投入使用效率平均每年有效省份数为8.75个，占比72.92%，与城市相比差距不大。综合来说西部地区城市学前教育资源配置的纯技术效率要略高于农村。

城乡学前教育资源配置的规模效率整体较高，呈波动式变化趋势，在2017年城市规模效率值等于1，表示此年城市的教育规模达最佳水平。城市规模效率平均值为0.995，农村为0.966，与城市相比，农村规模有8.75个，占比72.92%，农村有效省份平均每年7个，占比58.33%，说明城乡之间的规模效率存在较大差距，且各省份每年城市地区的规模效率值均高于农村。除此之外，比较学前教育资源配置的纯技术效率，城市纯技术效率值明显低于规模效率值，由此可知城市综合效率没有达到最佳的重要原因是学前教育管理的不完善，而农村大多数年份的学前教育投入规模效率值低于纯技术效率值，说明学前教育投资规模的不合理，使农村教育资源综合利用效率较低（见表 7）。

表  7  2014~2021年西部地区城乡学前教育资源配置效率

年份	crste(有效单位个数)		vrste(有效单位个数)		scale(有效单位个数)
	城市	农村	城市	农村	城市	农村
2014	0.984 (8)	0.949 (8)	0.990 (9)	0.991 (10)	0.994 (8)	0.958 (8)
2015	0.972 (7)	0.941 (6)	0.984 (8)	0.980 (7)	0.988 (7)	0.960 (6)
2016	0.972(10)	0.944 (7)	0.978 (10)	0.975 (9)	0.993 (10)	0.964 (7)
2017	0.977(10)	0.940 (7)	0.977 (10)	0.977 (10)	1.000 (10)	0.959 (7)
2018	0.979 (8)	0.958 (7)	0.982 (8)	0.987 (9)	0.997 (8)	0.970 (7)
2019	0.983 (9)	0.951 (7)	0.989 (9)	0.977 (9)	0.993 (9)	0.970 (7)
2020	0.984 (8)	0.955 (7)	0.986 (8)	0.975 (8)	0.999 (8)	0.978 (7)
2021	0.990 (9)	0.914 (6)	0.993 (10)	0.948 (8)	0.997 (10)	0.965 (7)
均值	0.980	0.944	0.985	0.976	0.995	0.966

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二   基于Malmquist指数的西部地区学前教育资源配置效率城乡差异

1. 2014~2021年西部地区城乡学前教育年度平均全要素生产率

西部地区城市学前教育全要素生产率在2014~2021年间出现波动，但整体趋势为下降，全要素生产率变动指数为0.971，技术效率变动指数为1.001，技术进步指数为0.970。2015~2016年全要素生产率下降幅度最大，达到了16.3%，其中技术进步指数下降16.1%，随后两年教育资源配置效率上升，技术水平下降幅度逐渐降低。农村则呈现增长趋势，但涨幅较小，全要素生产率均值为1.017，平均增长1.7%，技术效率变动指数为0.994，技术进步指数为1.022，2020~2021年全要素生产率增长幅度最大，平均上升20%，其中技术水平上升26%。由此可见，技术进步指数的增减对城乡学前教育资源配置效率的上升与下降起到至关重要的作用。八年间城乡全要素生产率均呈不同程度的上升趋势，只是上升幅度不大，与城市相比，农村教育资源配置效率相对较高（见表 8）。

表  8  2014~2021年西部地区城乡学前教育全要素生产率指数及其分解

年份	城市					农村
	effch	techch	pech	sech	tfpch	effch	techch	pech	sech	tfpch
2014~2015	0.987	0.955	0.994	0.993	0.943	0.991	0.964	0.989	1.002	0.956
2015~2016	0.997	0.839	0.992	1.005	0.837	0.999	1.084	0.995	1.005	1.083
2016~2017	1.006	1.106	0.999	1.007	1.113	0.997	0.919	1.002	0.995	0.916
2017~2018	1.004	1.054	1.006	0.997	1.057	1.024	1.008	1.011	1.013	1.033
2018~2019	1.004	0.894	1.008	0.996	0.898	0.990	0.967	0.989	1.001	0.956
2019~2020	1.001	0.983	0.996	1.005	0.984	1.007	0.990	0.998	1.010	0.997
2020~2021	1.006	0.985	1.007	0.999	0.991	0.952	1.260	0.970	0.982	1.200
均值	1.001	0.970	1.000	1.001	0.971	0.994	1.022	0.993	1.001	1.017

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2.西部地区城乡学前教育全要素生产率指数及其分解

比较城乡学前教育全要素生产率的动态变化情况，城市平均全要素生产率值为0.971，且12个省（直辖市、自治区）中，有一半的省份超过了平均水平。从单个省份看城市全要素生产率变动指数，除陕西省外均小于1，表明这些省（直辖市、自治区）的城市学前教育资源配置效率存在不同程度的下降，进一步分析技术进步变动指数与技术效率变动指数，发现技术进步指数几乎都小于1，说明技术水平的降低是城市学前教育全要素生产率呈下降趋势的主要原因，而西藏和贵州的城市教育资源配置效率下降还受到技术效率降低的影响（见表 9）。

表  9  2014~2021年西部各省城乡学前教育全要素生产率指数及其分解

省市	城市					农村
	effch	techch	pech	sech	tfpch	effch	techch	pech	sech	tfpch
内蒙古	1.000	0.999	1.000	1.000	0.999	0.945	1.062	1.000	0.945	1.003
广西	1.000	0.948	1.000	1.000	0.948	1.000	0.910	1.000	1.000	0.910
重庆	1.005	0.954	1.005	1.001	0.958	1.000	1.084	1.000	1.000	1.084
四川	1.000	0.985	1.000	1.000	0.985	0.999	0.951	1.000	0.999	0.950
贵州	0.998	0.967	1.000	0.998	0.965	0.963	0.992	0.963	1.000	0.955
云南	1.002	0.977	1.003	0.998	0.978	0.998	0.975	0.990	1.008	0.973
西藏	0.989	0.960	0.989	1.000	0.949	1.054	1.138	1.000	1.054	1.200
陕西	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	0.972	1.051	0.978	0.994	1.021
甘肃	1.000	0.964	1.000	1.000	0.964	1.015	0.991	1.000	1.015	1.006
青海	1.001	0.944	1.000	1.001	0.944	0.970	0.984	0.975	0.995	0.954
宁夏	1.000	0.974	1.000	1.000	0.974	1.019	1.163	1.014	1.005	1.186
新疆	1.017	0.973	1.008	1.009	0.990	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
均值	1.001	0.970	1.000	1.001	0.971	0.994	1.022	0.993	1.001	1.017

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农村全要素生产率变动指数均值为1.017，其中内蒙古、重庆、西藏、陕西、甘肃和宁夏6个省（直辖市、自治区）农村学前教育全要素生产率变动指数大于1，表明这些农村地区的全要素生产率在2014~2021年间总体呈上升趋势，高于农村平均水平的有4个省（直辖市、自治区）。全要素生产率变动指数小于1的省份有5个，造成农村教育资源配置效率下降的原因是技术效率的退步。横向比较，除广西、四川、贵州、云南和陕西城市学前教育全要素生产率高于农村，其余7个省份（直辖市、自治区）均低于农村。总体上看，由于城市技术水平的降低，与农村相比城市学前教育全要素生产率普遍出现下降的趋势。

五.   西部地区学前教育资源配置效率影响因素分析

基于以上结果可知，西部地区学前教育资源配置效率存在差异，但具体是由哪些因素导致的，还需要进一步讨论。因此，若要了解影响西部地区学前教育资源配置效率的相关因素，则需要通过回归分析来获得。

一   回归模型及指标选择

1.模型选择

研究影响教育资源配置效率的因素时，通常以DEA得到的效率值为因变量，选取的影响因素为自变量，采用Tobit模型进行分析。Tobit模型是因变量受限模型的一种，最早在1958年由诺贝尔经济学家托宾（James Tobin）提出，后被许多学者不断应用，最终形成了一个较为完善的模型^[28]。由于资源配置效率值范围在0到1之间，使用OLS回归或普通回归会使结果不一致出现偏差，选择Tobit模型则适用于这种被解释变量受限的回归。

2.指标选择

选择教育资源配置效率的影响因素通常从外部和内部两个方面着手，且不包括投入-产出模型中的变量。基于前文已有研究，选择经济发展水平、城镇化建设、学前教育规模、生均教育经费指数、学前教育经费投入强度作为影响西部地区学前教育资源配置效率的主要因素。具体指标与说明（见表 10）。

表  10  西部学前教育资源配置效率影响因素指标体系

指标	说明
经济发展水平	各省人均GDP
城镇化建设	常住城镇人口/常住总人口
学前教育园均规模	在园幼儿人数/幼儿园数量
生均教育经费指数	生均教育事业费支出/人均国内生产总值
学前教育经费投入强度	学前教育经费支出/各级各类教育机构教育经费总支出

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二   回归结果分析

以上表5个影响学前教育资源配置效率的指标作为自变量，分别以DEA测算得出的综合效率值、纯技术效率值以及规模效率值为因变量，构建三个独立的Tobit模型，其表达式如下：

Y_it=α+β1X1_it+β2X2_it+β3X3_it+β4X4_it+β5X5_it+ε_it

Y是因变量，X是自变量，α是常数项，β是系数值，i表示西部地区各省份，t表示时间，ε是随机干扰项。

回归结果如表 11所示。首先，城镇化建设与西部地区学前教育资源配置的效率均存在显著正相关关系，说明城镇化率越高，学前教育资源配置效率越高，城镇化建设对学前教育的发展具有促进作用。学前教育经费投入强度与学前教育资源配置效率的提高具有显著正向影响，说明经费投入强度的增加可以有效提高学前教育资源配置效率。

表  11  西部学前教育资源配置效率影响因素分析

项目	综合效率		纯技术效率		规模效率
	系数	P值	系数	P值	系数	P值
经济发展水平	-0.00000457	0.019**	-0.00000508	0.000***	-0.00000309	0.007***
城镇化建设	0.707	0.038**	1.098	0.000***	0.355	0.010***
学前教育园均规模	0.0000255	0.963	0.00168	0.000***	0.000222	0.508
生均教育经费指数	-0.404	0.080*	0.301	0.134	-0.826	0.000***
学前教育经费投入强度	2.354	0.056*	2.950	0.020**	4.169	0.000***
常数	1.002	0.001***	0.212	0.336	0.828	0.000***
注：*p < 0.1, **p < 0.05, ***p < 0.01

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其次，经济发展水平与西部地区学前教育资源配置的效率均呈现显著的负相关，表明人均GDP的提高并不能有效带动学前教育资源配置效率的提高，这可能是由于经济发展较好的地区再加上过多的教育资源投入使得资源不能有效利用出现浪费现象或地区管理部门缺乏对资源的科学合理规划安排，从而导致学前教育资源配置效率下降。生均教育经费指数与综合效率和规模效率之间存在显著负向影响，表明教育经费投入的增加并没有导致资源配置效率的提高。此外，学前教育园均规模对西部地区学前教育资源的配置的效率存在正相关，说明学前教育规模具有一定的规模效应，对学前教育资源配置效率有一定的正面影响，但是这种影响并不显著。

六.   结论和建议

一   研究结论

本研究运用DEA-Malmquist-Tobit方法，对西部地区各省及城乡之间的学前教育资源投入绩效进行了静态与动态测评，并在此基础上对其影响因素进行了进一步探究。研究发现：

1. 西部地区学前教育资源配置整体效率较高

西部地区学前教育资源配置效率相对较高，资源利用的总效率达到97%，资源投入要素利用率达到97.9%，75%的地区教育资源配置规模达到最优水平，各省（直辖市、自治区）之间资源配置存在差距，其中综合技术效率差异最大，说明各省（直辖市、自治区）学前教育资源分配效率差异的成因与学前教育机构的运营管理有极大关系。全要素生产率在2014年至2021年间出现波动呈下降趋势，但降幅不大，为0.6%，而广西的全要素生产率下降幅度最大，且低于西部地区平均水平。造成全要素生产率下降的原因是技术效率和技术水平的负增长，其中技术水平的作用更为显著。

2.西部地区城乡学前教育资源投入绩效存在差异

西部地区城市学前教育资源配置效率均高于农村地区，其中综合技术效率与规模效率差距较大。导致农村学前教育资源配置效率明显低于城市的原因可能是农村地区经济发展相对滞后，办学能力普遍有限，但随着国家对西部学前教育的大力扶持与对农村学前教育资源投入的倾斜，农村资源配置的效率整体呈上升趋势，城乡间的差距正在逐步缩小。城乡学前教育资源配置的全要素生产率差异明显，城市呈下降趋势，农村则呈上升趋势。技术进步的负增长是制约城市教育资源配置效率提升的重要因素。

3.各因素对西部地区学前教育资源配置效率影响不同

城镇化建设、学前教育园均规模、学前教育经费投入强度与西部地区学前教育资源配置效率呈显著正相关关系，其中学前教育园均规模相关显著性较差；经济发展水平，生均教育经费指数与西部地区学前教育资源配置效率呈显著负相关关系。因此，应根据各种因素科学预测，制定针对性的对策，做到按需分配和精准配置，进而提高效率。

二   政策建议

1.制定差异化发展策略，优化教育资源配置方案

目前，西部地区学前教育资源配置效率并未达到均衡，考察期内每年都有教育资源配置效率低的省份，需要对教育资源配置效率低的省份深入分析其原因，在此基础上探索符合本省发展的资源效率优化方式，在教育资源配置的过程中因地制宜地分配资源。

一方面，针对教育资源供给不足而导致的资源效率低下的省份，通过加大对教育资源的投资，提高对学前教育的投资比重，从而提高资源的分配效率并输送优秀师资力量。对于已经拥有比较充裕的学前教育资源但配置效率并不高的省份来说，应该对教育资源的供给进行适度地控制，把重点放在改善幼儿园的经营和运作机制上，让学前教育资源的分配结构得到最好的优化，从而提升学前教育资源的管理水平。

另一方面，西部地区教育的资源配置效率在城乡间差异明显，城乡间资源配置效率的不均衡不利于西部地区学前教育的发展，需要打破目前城乡间资源配置失衡状态，城乡学前教育的资源投入量要根据各地的实际需要调整，在幼儿人数多，各类资源不充裕的区域，对教育资源的投入要适当加大，对教育资源充足的地区要科学合理地计算投入量，尤其要注意避免浪费，对出现冗余的教育资源及时管理利用。此外，还需注意一味地扩大学前教育规模并不能有效促进教育资源配置效率的提高，应该控制教育规模在一个合理的范围内，注重管理方面的改善，提高学前教育资源的管理、分配以及技术水平，学习先进的管理方法、经验，缩小城乡间的差距，促进城乡学前教育资源的合理配置。

2.继续加大财政投入，提高资源利用效率

学前教育是我国教育体系中最薄弱的一环^[29]，在政府资金投入持续增长的情况下，西部学前教育得到了快速的发展，应继续加大对学前教育的扶持力度。

一方面，财政投入需要重点关注经济发展落后地区的生均教育经费及利用情况，根据各级政府财力状况，适当增加学前教育经费开支，并对各项经费的配置进行科学调整。加强人力资源与物力资源的投入，针对专任教师数量少质量低的情况可以多渠道多方式引入师资力量以及对现任教师进行培训，在物力投入上除了满足学生基本需要的硬件设施外还要考虑信息化水平建设多媒体设备等方面的投入。应继续推进普惠性学前教育政策，在现有教育财政投入体制下，增加学前教育经费在各级各类教育经费中的比重，在增加学前教育经费的同时也要注重提高经费的利用效率，否则就会造成资源的极大浪费。

另一方面，城市地区要加大科技创新，加大对先进技术的引进与利用，切实提升教学效能。配置效率低下的地区大都出现了教育资源的浪费，纯技术效率还有很大的提升空间，学前教育资源的配置的方式、技术、结构都有待完善。对学前教育人力资源的配置技术和结构，可以通过提高教师培训的效率，提升教职工的综合素质进行调整。物力资源的配置可以对目前学前教育机构的物力资源的使用情况进行调查后，根据各类物力资源的使用需求对其配置结构进行相应的调整，加强各乡镇幼儿园的联系，促进学前教育资源的共享，增强对各类资源的利用率。

3.明确各级政府部门责任，加强资源管理能力

政府部门在资源配置中扮演着重要角色，作为教育发展的主导者和促进者，政府部门能否充分肩负起教育的职责关乎各级教育事业的长远发展^[30]，在国家的政策指导下，中央和地方各级政府都加大了对西部地区学前教育的投入。

一方面，需要建立科学的评价方法，用来评估和分析学前教育资源分配的效率，并及时地发现它们在投资规模、配置和管理水平上存在的问题，相关教育管理部门需要根据评价结果做出政策或工作上的调整，通过对西部学前教育资源的配置结构进行优化，降低其浪费，提高其分配的有效性。同时，各级各类学前教育部门应发挥其调节功能，根据西部地区各地学前教育办学的具体情况，通过制定学前教育资源分配方案，健全教育资源分配政策，探索科学的资源分配结构，强化教育资源的治理，提高教育资源的配置效能。

另一方面，根据各地幼儿园的规模效应，对幼儿园经费进行合理的预算与分析。规模效率低下是西部地区教育资源配置低效省份普遍存在的问题，由分析可知，这些低效省份正处于规模报酬递增的阶段，通过扩大规模增加投入能够更好地促进产出，进而提高资源的配置效率。适当地增加学前教育资源的投入，特别是增加规模效率低下省份的投入规模，是提升西部地区教育资源配置效率的重要途径。现阶段，西部地区有3个省（自治区）的学前教育投入处于规模递增状态，可以根据当地学前教育发展现状和特征，不断地增加投入，并具体分析哪些要素需要继续追加投入，以有效地防止盲目和重复投资。由于西部地区经济发展水平参差不齐，经济发展落后的地区不足以提供更加优质丰富的教育资源。在此背景下，在依托政府加大投资的基础之上，积极采取多种措施拓宽资源投资渠道，充分发挥社会各界的协同力量，增强学前教育资源投入力度和规模，促进学前教育资源配置效益提升。